명제

명제 = 주어 + 술어

1. 명제 판별법

• 사실명제 : 관찰, 측정, 실험
• 논리명제 : 수학, 논리학

2. 복합명제(compound proposition)

단순명제의 조합으로 이루어진 명제

추론(Reasoning)

참으로 알고 있는 명제로부터 새로운 참인 명제를 찾는 과정

• 연역법 : p → q, p가 참이므로 q가 참
• 귀납법 : 개별적 사실을 말하는 명제로부터 일반적인 결론을 도출
• 성급한 일반화 : 몇 개의 사례나 경험으로 전체 또는 전체의 속성을 단정짓고 판단

부울

어떤 명제의 참과 거짓을 이진수에 대응시켜 명제와 명제간의 관계를 수학적으로 표현

• 부울변수 : 집합 {0, 1}의 원소 값만을 갖는 변수
• 부울함수 : 0또는 1의 입력값들에 대하여 0또는 1의 출력값을 갖는 함수
• 쌍대성의 원리(Duality Principle) : 부울식으로 표현된 함수들 사이에 항등성이 유지되면 이들의 쌍대도 항등성을 유지

논리회로

1. 논리회로설계

문제 → 입력과 출력 정의 부울 함수 → 부울식 → 논리회로

2. 부울식의 최소화

카르노맵에서 하나의 변수만이 다른 최소항들은 서로 인접한다고 한다, 이때 인접한 칸이 1일 때 인접된 칸을 나타내는 최소항은 변수 중에서 공통된 변수 하나만으로 나타낼 수 있다.

• 카르노맵 : 부울함수의 간단한 논리합 형식을 찾아내는 방법

예제